加強團結、付諸行動、共同應對新冠疫情和氣候危機等人類共同面臨的重大威脅與挑戰，成為各國領導人共同訴求。第七十六屆聯大主席沙希德在閉幕式上說，各國領導人和高級代表在過去一週討論了諸多問題，但實現從疫情中復甦和加快疫苗獲得步伐、應對氣候變化威脅、警惕不作為的危險、爭取《聯合國氣候變化框架公約》第二十六次締約方大會取得成功、關注和平和安全以及局勢不穩定的風險等問題在發言中“反復出現”。
沙希德說，所有問題都非常重要，充分凸顯了當今世界的共同關切。現在是我們和聯合國系統採取行動應對這些訴求的時候了。我們要把每個挑戰都轉化成機會，加強多邊主義並取得成效。沙希德說，第七十六屆聯大將就新冠疫情、氣候和環境問題召開高級別會議，努力增強婦女和女孩的賦能，爭取更多青年和民間組織的參與，力爭辦成一次積極進取和富有包容性的大會。
聯合國大會有兩國沒能發言，其中一個是阿富汗，一個是緬甸，兩國的情況也很類似：對於誰能代表國家，尚存爭議。首先來看阿富汗：塔利班政府和阿富汗前政府一直爭奪在聯合國大會代表阿富汗的發言權，塔利班政府對阿富汗前政府駐聯合國大使的合理性提出質疑，並要求己方派人參加最後一天(9月27日)的聯合國大會峰會。不過，塔利班政府未能趕上向聯合國設立的委員會提交質疑的時間。最終，阿富汗的國名9月27日從發言國家的清單上消失了。聯合國大會主席發言人格雷利給出的說法是，阿富汗這個國家已退出了聯合國大會一般性辯論，阿方沒有給出任何退出的理由。
有關緬甸爭搶國家代表與發言權，是2月1日政變以來掌權的軍政府，和由緬甸前領導人昂山素姬選出並仍派駐聯合國的大使。一位匿名大使透露美國、俄羅斯和中國之間達成了共識，決定不讓昂山素姬方面的大使在聯合國大會發言。阿富汗和緬甸若想更換國家代表，須得經過聯合國設立的一個委員會決定，美國、俄羅斯和中國均是該委員會的成員國◆
